Бинарных булевых функций существует 16.
Причем только 10 из них являются по настоящему бинарными. 0 и 1 — нульарные функции. Скролько бы переменных мы в них не предполагали, они все будут не существенными. Функции , , а также их отрицания являются функциями одной переменной.
Перечислим те из приведенных выше операций, которые являются ассоциативными. То есть:
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Перечислим те из приведенных выше операций, которые являются ассоциативными. То есть:
- Конъюнкция (логическое И):
- Дизъюнкиця (логическое ИЛИ):
- Исключающее ИЛИ:
- Эквивалентность:
- Стрелка Пирса:
- Исключающее ИЛИ (сложение по модулю 2):
- Штрих Шеффера:
- Конъюнкция (логическое И):
- Эквивалентность:
- Дизъюнкиця (логическое ИЛИ):
Комментариев нет:
Отправить комментарий